Desde el Departamento de Humor Gráfico de la FGUA se convocan dos premios: el Premio Quevedos, y el Premio Quevedos-dos.
El Premio Quevedos se convoca de forma bianual, y está destinado a distinguir la trayectoria profesional de aquellos humoristas gráficos españoles e iberoamericanos cuya obra haya tenido una especial significación social y artística. Está convocado por los ministerios de Cultura, Asuntos Exteriores y Cooperación, y promovido por la Fundación General de la Universidad de Alcalá.
El Premio Quevedos-dos se celebra anualmente, y está destinado a los alumnos y alumnas escolarizados en centros de Primaria, Secundaria, Bachillerato y Ciclos Formativos de Grado Medio y de Educación de Personas adultas y Universidades Populares, pertenecientes a la Comunidad de Madrid, con el objetivo de fomentar, a través del Humor Gráfico, la creatividad y el espíritu crítico de los escolares.
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